"Правильные" носки? Это те, которые а) держат ноги сухими - то есть впитывают пот и выводят его наружу; б) не теряют форму в процессе эксплуатации - непосредственно самой носки и последующих стирок. Если за первое больше отвечают используемые материалы, то за второе - технология пошива/вязки (хз как правильно это назвать).
Смотрел свои "тяжелые" зимние носки от всяких саломонов и прочих лыжно-аутдоровских брендов - там очень плотные носок, пятка и резинка; наружный слой плотный, а внутренний наоборот мягкий и как-бы "в петельку" - так волокна лучше и больше соприкасаются с кожей.
Шерсть... Почему ее многие считают "безальтернативным" вариантом материала для зимней одежды? Наверное просто по инерции и незнании современных материалов. Вот говорят "шерсть греет!" У неё есть батарейки и радиаторы?

Та вроде нет. А "греет" она за счёт того, что между ее волокнами задерживается масса воздуха, который нагревается от поверхности тела и служит такой себе тёплой "воздушной подушкой" между кожей и наружным холодным слоем одежды/обуви. Но как только она намокает и/или сбивается образуются "холодные мостики", где тёплого воздуха уже нет, а есть только влага, которая наоборот усиленно забирает тепло.
Современные синтетические материалы при одинаковом объеме имеют и большее количество волокон (то есть больше "воздушных камер"), и могут полностью не впитывать влагу в структуру своих волокон, и более однородны в своей структуре. Много чего они имеют по сравнению с шерстью.