Собрал из того что было. Поставил платку зарядки. Осталось только закрыть чем-то. Скорее всего термоусадкой с вырезами под батарейки и разъем.
По потребляемому току, я извиняюсь, был неправ - два аккумулятора стоят в паралель, а я один приподнимал и измерял ток, а второй продолжал работал на нагрузку

.
Реально получается, потребляемый ток по цепи 4.2 В - 440 мА(подсветка), 320 мА (без подсветки).
Потребляемый ток по 12,5 В - 100 мА (без подсветки) .
Потребляемый ток при отсутствии нагрузки - 1.2 мА - это много, неделями держать батарейки в отсеке не получится, или вынимать или ставить механический выключатель.